您正在看的初中三年级是:正多边形的有关计算。 图形中相等的线段有哪些?你发现图中三角形有什么关系?

　　(4)已知半径为R，你能不通过解三角形的方法求出AB吗?怎么计算?

　　解：如图，设AB=a10.作∠OBA的平分线BM，交OA于点M，则

　　∠AOB=∠1=∠2=36°，∠OAB=∠3=72°.

　　∴OM=MB=AB= a10.

　　△ OAB∽△BAM OA:AB=BA:AM，即R :a10= a10:(R- a10)，整理，得

　　， (取正根).

　　由例3的结论可得 .

　　回顾：黄金分割线段.AD2=DC·AC，也就是说点D将线段AC分为两部分，其中较长的线段AD是较小线段CD与全线段AC的比例中项.顶角36°角的等腰三角形的底边长是它腰长的黄金分割线段.

　　反思：解决方法.在推导a10与R关系时，辅助线角平分线是怎么想出来的.解决方法是复习等腰三角形的性质、判定及相似三角形的有关知识.

　　练习P.165中练习1

　　(三)总结

　　(1)应用正多边形的有关计算解决实际问题;

　　(2)综合代数列方程的方法证明了 .

　　(四)作业

　　教材P173中8、9、10、11、12.

　　探究活动

　　已知下列图形分别为正方形、正五边形、正六边形，试计算角 、 、 的大小.

　　探究它们存在什么规律?你能证明吗?

　　(提示： .)