您正在看的初中三年级是:圆周角。 >　　求证：AB·AC=AE·AD.

　　变式练习2：如图，已知△ABC内接于⊙O，弦AE平分

　　∠BAC交BC于D.

　　求证：AB·AC=AE·AD.

　　指出：这组题目比较典型，圆和相似三角形有密切联系，证明圆中某些线段成比例，常常需要找出或通过辅助线构造出相似三角形.

　　例2：如图，已知在⊙O中，直径AB为10厘米，弦AC为6厘米，∠ACB的平分线交⊙O于D;

　　求BC，AD和BD的长.

　　解：(略)

　　说明：充分利用直径所对的圆周角为直角，解直角三角形.

　　练习：教材P96中1、2

　　(四)小结(指导学生共同小结)

　　知识：本节课主要学习了圆周角定理的三个推论.这三个推论各具特色，作用各异，在今后的学习中应用十分广泛，应熟练掌握.

　　能力：在解圆的有关问题时，常常需要添加辅助线，构成直径所对的圆周角或构成相似三角形，这种基本技能技巧一定要掌握.

　　(五)作业

　　教材P100.习题A组9、10、12、13、14题;另外A层同学做P102B组3，4题.

　　探究活动

　　我们已经学习了“圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半”，但当角的顶点在圆外(如图①称圆外角)或在圆内(如图②称圆内角)，它的度数又和什么有关呢?请探究.

　　提示：(1)连结BC，可得∠E= ( 的度数— 的度数)

　　(2)延长AE、CE分别交圆于B、D，则∠B= 的度数，

　　∠C= 的度数，

　　∴∠AEC=∠B+∠C= ( 的度数+ 的度数).