您正在看的高中一年级是:弧度制。

　　教学目标：

　　1.明确引入弧度制的必要性，理解新单位制意义.

　　2.熟练掌握角度制与弧度制的换算.

　　教学重点：理解弧度制引入的必要性，掌握定义，能熟练地进行角度制与弧度制的互化.

　　教学难点：弧度制定义的理解.

　　教学用具：投影仪.

　　教学过程

　　1.设置情境

　　在角度制下，当把两个带着度、分、秒各单位的角相加、相减时，由于运算进率非十进制，总给我们带来不少困难.那么我们能否重新选择角单位，使在该单位制下两角的加、减运算与常规的十进制加减法一样去做呢?本节课就来尝试选择这种新单位.

　　2.探索研究

　　(1)复习角度制

　　我们在平面几何中研究角的度量，当时是用度做单位来度量角，

的角是如何定义的?

　　规定把周角的

作为1度的角.

　　我们把用度做单位来度量角的制度叫做角度制，在数学和其他许多科学研究中还要经常用到另一种度量角的制度—弧度制，它是如何定义呢?

　　(2)弧度制定义

　　我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，如图1，弧

的长等于半径 ， 所对的圆心角 就是1弧度的角，弧度制的单位符号是 ，读作弧度.

　　

　　图1

　　

的弧度数 的弧度数

　　提问：若弧是一个半圆，则其圆心角的弧度数是多少?若弧是一个整圆呢?

　　因为半圆的弧长

，其圆心角的弧度数是 ，同理，若弧是一个整圆，其圆心角的弧度数是 .

　　在

到 的角的弧度数 必然适合不等式

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