您正在看的初中三年级是:圆。 定长的点的轨迹，是平行于这条直线到这条直线的距离等于定长的直线.(　)

　　2、和点B的距离等于5cm的点的轨迹，是到点B的距离等于5cm的圆.(　)

　　3、到两条平行线的距离等于8cm的点的轨迹，是和这两条平行线的平行且距离等于8cm的一条直线.(　)

　　4、底边为a的等腰三角形的顶点轨迹，是底边a的垂直平分线.(　)

　　(这组练习题的目的，训练学生思维的准确性和语言表达的正确性.题目由学生自主完成、交流、反思)

　　(教材的练习题、习题即可，因为这部分知识属于选学内容，而轨迹概念又比较抽象，不要对学生要求太高，了解就行、理解就高要求)

　　(六)理解、小结

　　(1)轨迹的定义两层意思;

　　(2)常见的五种轨迹。

　　(七)作业

　　教材P82习题2、6.

　　探究活动

　　爱尔特希问题

　　在平面上有四个点，任意三点都可以构成等腰三角形，你能找到这样的四点吗?

　　分析与解：开始自然是尝试、探索，主要应以如何构造出这样的点来考虑.最容易想到的是，使一个点到另三个点等距离，换句话说，以一个点为圆心，作一个圆，其他三个点在此圆上寻找，只要使这圆上的三点构成等腰三角形即可，于是得到如图中的上面两种形式.

　　其次，取边长都相等的四边形，即为菱形的四个顶点(见图中第3个图).

　　最后，取梯形ABCD，其中AB=BC=CD，且AD=BD=AC，但是这样苛刻条件的梯形存在吗?实际上，只要将任一圆周5等分，取其中任意四点即可(见图中的第4个图).

　　综上所述，符合题意的四点有且仅有三种构形：①任意等腰三角形的三个顶点及其外接圆圆心(即外心);②任意菱形的4个顶点;③任意正五边形的其中4个顶点.

　　上述问题是大数学家爱尔特希(P.Erdos)提出的：“在平面内有n个点，其中任意三点都能构成等腰三角形”中n=4的情形.

　　当n=3、4、5、6时，爱尔特希问题都有解.已经证明，时，问题无解.