您正在看的高中一年级是:正弦函数、余弦函数的图像和性质3。 ，若令 则 ，由这个例子，我们可以归纳出周期函数的定义：

　　对于函数

，如果存在一个非零常数 ，使得当 取定义域内的每一个值时，都有 ，那么函数 叫做周期函数，非零常数 叫做这个函数的周期.

　　如

， ，…及 ， …都是正弦函数的周期.

　　注意：周期函数定义中

有两点须重视，一是 是常数且不为零;二是等式必须对定义域中的每一个值时都成立.

　　师：请同学们思考下列问题：①对于函数

， 有 能否说 是正弦函数 的周期.

　　生：不能说

是正弦函数 的周期，这个等式虽成立，但不是对定义域的每一个值都使等式

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