您正在看的高中一年级是:4.11 已知三角函数值求角1。 的正弦值相等， 与 的余弦值相等， 与 的正切值相等，能否说它们表示的角也相等?为什么?

　　生：不能，因为在0～

间对一个已知的三角函数值一般都有两个角度与它对应.

　　师：对，同学们知道，利用诱导公式，我们可以求得任意角三角函数值，反过来，如果已知一个角的三角函数值，我们利用诱导公式也将能求出

中与之对应的角.这两个过程是互逆的，已知角x求它的正弦值、余弦值、正切值是唯一的，而已知角的正弦值、余弦值、正切值求角在不同范围内可以是一个、二个，也可以是无数多个不同的解.

　　(板书课题——已知三角函数值求角(一))

　　请同学们看一个例题：

　　【例1】(1)已知

，且 ，求 .

　　(2)已知

，且 ，求 的取值集合.

　　师生共同分析：

　　(1)由正弦函数在闭区间

上是增函数和 .可知符合条件的角有且只有一个，即 ，于是 .

　　(2)因为

，所以 是第一或第二象限角，由正弦函数的单调性和 可知，符合条件的角有且只有两个，即第一象限角 或第二象限角

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