您正在看的高中一年级是:4.11 已知三角函数值求角1。 的取值集合.

　　师生共同分析：

　　解：(1)由余弦函数在闭区间

上是减函数和 ，可知符合条件的角有且只有一个，这个角为钝角，利用计算器并由 ，可得 ，所以 .

　　(2)因为

，所以 是第二或第三象限角，由余弦函数的单调性和.

　　可知符合条件的角有且只有两个，即第二象限角

或第三象限角 ，于是所求的 的集合是 .

　　下面我们来给出反余弦定义，先看投影

　　

　　观察上图，根据余弦函数图像的性质，为了使符合条件

的角 有且只有一个，我们选择闭区间 作为基本的范围，在这个闭区间上，符合条件 的角 ，叫做实数 的反余弦，作 ，即

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