一、相关背景介绍 建构主义理论告诉我们，学习是学生在原有认知经验基础上主动建构新知识的过程。这一建构过程实际上需要学生将原有知识与新知识(包括思想、观点、方法)进行有效组合与沟通。而学生知识、方法的迁移，水平、能力的提高均依赖于这个过程。从这个意义上说，数学学习实际上是指学生对数学现象的领悟和实质理解。抽象函数这部分内容，体现了数学的高度抽象性和简洁性，近几年高考几乎每年都有类似的题目。由于它的提干都是由抽象的数学符号给出，因此它对学生阅读理解数学语言和符号的能力要求很高。对学生的思维能力是一个大的挑战。

　　二、本节课教学目标 1 、知识与技能 ① 使学生深刻理解函数的奇偶性、周期性、对称性等性质。掌握代数变换的方法。 ② 学会阅读理解数学语言和符号，会综合运用函数性质解题。 2 、过程与方法 通过让学生经历阅读、理解、探索求解的过程，渗透化归转化的思想、数形结合的思想。寻求合理、有效的途径，解决数学问题。 3 、情感、态度、价值观 使学生领会数学的抽象性和严谨性，培养他们实事求是的科学态度，积极参与和勇于探索的精神。 4 、重点：综合运用函数性质解题 难点：对文字语言、符号语言、图形语言三种语言的理解和相互转换。

　　三、设计理念 1 、首先通过复习函数的性质导入，训练学生对数学的文字语言、符号语言和图形语言这三种语言的相互转换 2 、例 1 的设计的意图是： 加深学生对函数概念、性质的理解。教学生学会阅读、理解数学语言、符号;学会文字语言、图形语言、符号语言的相互转化。通过一题多解、一题多思，渗透化归转化和数形结合的思想，以及代数变换的方法，培养他们的思维能力。课堂形式是：分组讨论。 3 、例 2 的设计主要让学生独立思考解答 探求多种解法，思考、交流、表达，体现学生主体参与合作学习。 要求学生综合运用函数性质解题，提高他们抽象思维能力，问题延伸思考，主要针对较好学生，让他们课后继续钻研，提高分析问题、解决问题能力，也体现了分层教学的思想。

　　四、下面是课堂实录《函数性质的运用》 师：前面我们已经分别复习了函数的奇偶性、单调性、对称性及周期性等。今天我们学习函数性质的综合运用。