您正在看的高中一年级是:实数与向量的积1。

　　一.教学目标

　　1.理解并掌握实数与向量的积的意义.

　　2.理解两个向量共线的充要条件，能根据条件判断两个向量是否共线;

　　3.通过对实数与向量的积的学习培养学生的观察、分析、归纳、抽象的思维能力，了解事物运动变化的辩证思想.

　　二.教学重点：实数与向量的积的定义、运算律，向量共线的充要条件;

　　教学难点：理解实数与向量的积的定义，向量共线的充要条件;

　　三.教学具准备

　　直尺、投影仪.

　　四.教学过程

　　1.设置情境

　　我们知道，位移、力、速度、加速度等都是向量，而时间、质量等都是数量，这些向量与数量的关系常常在物理公式中体现，如力与加速度的关系f=ma，位移与速度的关系s=vt.这些公式都是实数与向量间的关系.

　　师：我们已经学习了向量的加法，请同学们作出

和 向量，(已知向量已作在投影片上)，并请同学们指出相加后，和的长度与方向有什么变化?这些变化与哪些因素有关?

　　生：

的长度是 的长度的3倍，其方向与 的方向相同， 的长度是 长度的3倍，其方向与 的方向相反.

　　师：很好!本节课我们就来讨论实数与向量的乘积问题，(板书课题：实数与向量的乘积(一))

　　2.探索研究

　　师：请大家根据上述问题并作一下类比，看看怎样定义实数与向量的积?可结合教材思考.

　　生：我想这样规定：实数

与向量 的积就是 ，它还是一个向量.

　　师：想法很好.不过我们要对实数

与向量 相乘的含义作一番解释才行.

　　实数

与向量 的积是一个向量，记作 ，它的长度和方向规定如下：

　　(1)

　　(2)

时

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