您正在看的高中一年级是:平面向量的坐标运算1。

　　一.教学目标

　　1.理解平面向量的坐标的概念，会写出给定向量的坐标，会作出已知坐标表示的向量;

　　2.掌握平面向量的坐标运算，能准确表述向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算法则，并能进行相关运算，进一步培养学生的运算能力;

　　3.通过学习向量的坐标表示，使学生进一步了解数形结合思想，认识事物之间的相互联系，培养学生辩证思维能力.

　　二.教学重点 理解平面向量的坐标表示，平面向量的坐标运算.

　　教学难点 对平面向量坐标表示的理解.

　　三.教学具准备

　　直尺、投影仪

　　四.教学过程

　　1.设置情境

　　师：平面内有点

，点 ，能否用坐标来表示向量 呢?这就是我们今天要学习的平面向量的坐标运算.

　　(板书课题)平面向量的坐标运算

　　2.探索研究

　　(1)师：平面向量的基本定理的内容是什么?什么叫平面向量的基底?

　　生：如果

、 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数 、 ，使

　　

　　我们把不共线的向全

、 叫做这一平面内所有向量的一组基底，这就是平面向全的基本定理.

　　师：如果在直角坐标系下，我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底，任作一向量a，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x，y使得

　　

　　我们就把(x，y)叫做向量a的(直角)坐标，记作;

　　

　　这就叫做向量的坐标表示

　　显然i=(1，0) j=(0，1) 0=(0，0)

　　

如图(1)所示，以原点O为起点与向量a相等的向量 ，则A点的坐标就是向量a的坐标，反之设 ，则点A的坐标(x，y)也就是向量 的坐标.

　　问题： 1°已知

(x1, y1)

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