您正在看的金融论文是:金融市场演化博弈理论。

　　经济学中的演化思想有着悠久的历史，许多演化思想的起源在时间上先于生物学中的应用。达尔文认为，在形成其自然选择理论中，他自己曾受到马尔萨斯(T.R.Malthus)以及古典经济学家的影响。阿尔奇安(A.Alchian)和弗里德曼(M.Friedman)为了激发好像(as if)最优化方法而推广了演化隐喻(evolutionary metaphor)。当今，经济理论通常被人们解释成“行为人不是严酷的最大化者，而是某种选择过程促使我们所观察到行为人的活动好像在以寻求最大化方式实施一样”。这种观点促使人们认识到，最优化行为或许是所有可能人类行为作为元素构成的集合中一个微小的子集。然而，所观察到的优化行为很有可能就是来自于这个微小的子集。

　　对策论及其新发展

　　对策论(game theory，又称博弈论)是一种研究参与者决策相互作用的模型方法，由于参与者的一举一动会影响到其他参与者的决策行为，所以参与者必须在策略层面上考虑如何行事。

　　对策论中的对策均衡概念是由冯·诺依曼(J.von Neumann)和摩根斯特恩(O.Morgenstern)在1944年出版的 《对策论与经济行为》中引入的，该书主要研究了非合作对策部分一类特殊的对策——二人零和对策。他们认为这类博弈的解一般要求双方采用混合策略，也就是为了不使对方猜中自己究竟采取何种策略，各参与者随机地选择自己的纯策略。他们指出，不管对方采取何种策略，它应该选择混合策略以保证期望支付不少于他的保障支付水平。而在计算参与者的保障水平时，首先计算他运用每一个混合策略所得到的最小支付，所有这些最小支付的最大值即为保障支付水平。如果双方都找到了此种混合策略，那么就达到了对策均衡。这种分析方法因而称为“最大最小准则”。

　　纳什(J. F. Nash)在1950年对此概念加以精细与拓广，从而提出了纳什均衡。1960年代，泽尔藤(R.Selten)提出了动态博弈精练均衡，进一步完善了纳什均衡，与此同时，豪尔沙尼(J. C. Harsanyi)发展了关于不完全信息方面的均衡。经过这几位学者的研究与发展，非合作对策论的理论根基得以确立。

　　在1980年代，非合作对策论在经济学中迅速得到普及，引发了一场经济学的“对策论革命”。目前，非合作对策论已经成为经济学中一种标准的研究工具。

　　在对策论的发展过程中，有两个基础问题成为人们讨论的中心：第一，我们指望纳什均衡起作用吗?换句话讲，我们期望每一位参与者对其他参与者采取的策略选择而言，所做的选择是最佳反应吗?第二，如果是这样的话，那么在许多博弈论中产生的多个纳什均衡中，哪一个会成为我们所指望的纳什均衡呢?

　　1980年代，许多经济对策论专家探讨了假设参与者是完全理性的以及拥有这种理性的共同知识的非合作对策模型。然而，在1990年代，讨论的重点开始从基于参与者理性的模型转向演化模型(evolutionary model，又称进化模型)。促成这种转向的原因有两个。首先，基于参与者理性的模型本身固有的局限性使研究受到挫折。这些模型很容易激发出对纳什均衡的第一个要求，即参与者基于自己关于其他参与者行为方面去选择最佳反应策略，但是却很难满足第二个要求。在许多纳什均衡中，基于理性的选择准则引起了可选的“均衡精炼”，均衡精炼概念是为了排除不似真实的纳什均衡而设计的一种强化均衡。其次，关于“博弈论所要讨论与研究的内容”的基本观点产生了变化。典型的做法是把“博弈”依照字面含义解释成一种理想化的相互作用，出现完全理性假设是十分自然的。现今经常把博弈解释成对真实相互作用的近似，在这种解释中，完全理性假设看起来缺乏正当理由，比如许多经济博弈模型。

　　进化对策论所揭示的一些进化思想与研究观点可以脱离具体问题的背景。最初，这种进化稳定性分析方法在拒绝某些看似不真实的纳什均衡方面得到了推广。 借鉴生物学家研究进化博弈的基本思想，可能有助于探索人类经济行为，经济学家有目的地探讨以一个大的参与者群体(population，在生物学中含义为种群，而在经济学中理解成群体更好)重复地随机地两两匹配参与一个博弈为背景的经济动态模型，每一位参与者都配备了博弈中选择策略的行为规则，鉴于参与者的经历或知识结构不同，行为规则可以典型地解释成以学习方式或者模仿从众过程建模。尽管把“有限理性”(bounded rationality)某种程度地并入到模型是一种通常建模的有效方法，但是人们仍然对许多这类行为进行研究，包括从简单的被认为无认知活动的刺激——反应规则到对行为人进行预期并做出最佳反应的模型。

　　进 化 对 策 论

　　进化对策论，顾名思义，是由生物学中关于进化思想与对策论交叉而形成的一个新分支领域，首先出现在生物学中。进化对策论中最为核心的概念是进化稳定策略(evolutionarily stable strategy，ESS)，在经济学应用中经常称为演化稳定策略，它是由史密斯(J.M.Smith)和普赖斯(G. R. Price)在1973年引进的，后来被史密斯在其著作《进化与对策理论》中进一步发展。进化论领域专家道金斯(R. Dawkins)认为“进化稳定性(evolutionary stability)是自达尔文以来最重要的进展之一”。

　　进化对策论作为一个新兴的交叉性学科，涵盖了相当广泛的模型，它关注的核心问题是，对不断重复执行的博弈，参与者通过调整自己的策略或行为来达到适应的目的，动态过程如何刻画这一过程。这种动态过程潜在地提供了一种分析工具，使参与者信念与行为相互协调，同时又解决了纳什均衡的第二个要求。另外，动态过程提供了对博弈中多个均衡情况进行评价的有效工具。

　　对进化稳定策略做一种通俗阐述，一种性态称为是进化稳定的，只要当种群的所有成员都具有该性态时，在自然选择的影响下，拥有其他性态的个体不能侵入该种群。这种基本博弈被假定成在下述意义是对称的：即参与者选择一种特定的策略来对抗其对手选择备择策略的支付，不论参与者的特征与个性如何，均是相同的;参与者不能在附有任何特殊的条件下做出自己的策略选择，这些特殊条件包括参与者体型大小或者年岁长幼等，在自然选择过程喜欢那些赢得较高支付意义下博弈中的支付被假设成“适应度”(fitness，又称适合度)。

　　现在，假设种群中除了极少数执行可选策略中的“变异”策略外，每一个参与者都执行一种“共同”策略。如果执行共同策略获得一个比执行变异策略高的期望支付，那么可以指望自然选择过程会剔除变异者。如果这一结果对任何可能的变异策略都成立，那么此共同策略称为进化稳定的。因而，进化稳定策略是种群中十分流行的策略，它能够抵御任何充分小的变异进攻。

　　一旦把这种比任何变异策略赢得较高期望支付的条件转变成支付形式，任何相对于自己而言成为严格最佳策略的(也就是，相对于自身策略而言，比相对于任何可选策略所获得支付严格高)将是进化稳定的。因为这样的策略与任何变异策略相比，前者所获得的支付较高，所以在变异立足点充分小的情况下，种群里进化稳定策略比变异策略会获得较高的平均期望支付。

　　史密斯用鹰鸽(Hawk-Dove)博弈所开辟的“进化与对策理论”业已成为生物学中关于进化稳定性讨论与研究的标准设置。这一博弈有两个参与者，竞争一个价值为V的资源，比如食物。如果一个参与者采取进攻性的鹰式策略，简记为H，而另一个则采取温和保守的鸽式策略，简记为D，那么前者获得该资源而后者则什么也没有。如果两个参与者均是鹰式的或者均是鸽式的，那么两者拥有相同的机会获得等量的资源，而且在鹰式策略情况下则会导致每一个参与者以概率1/2招致损伤的成本C > V。鹰鸽博弈具有唯一的进化稳定策略，该策略是由混合策略形式给出的，即以概率 V/C2 去采取鹰式策略，而以概率 (1- V/C2) 采取鸽式策略。 一旦知晓某一策略是进化稳定的，就会提供给每一个参与者选择该策略的某种种群信息。为了探讨这个问题，生物学家研究了处于进化稳定性概念之中以显式形式存在的一个种群动态学(population dynamics，或称种群动力学)。为了与作为适应度的支付解释相协调，设支付等于繁殖率，于是，种群构成可以借助于复制动态特性(replicator dynamic)来阐述，即采取给定策略的参与者份额的增长是以等于采取该策略所获得的平均支付与种群的平均支付之间差的比率来进行的。

　　进化稳定策略在复制动态特性下是渐进稳定的，这意味着假如存在进化稳定性概念的动态刺激，动态学就会从几乎所有的种群结构出发收敛到进化稳定策略上。例如，在鹰鸽博弈中，复制动态学将收敛到种群中 V/C 部分参与者采取鹰式策略的状态上。这再造了进化稳定策略，但是却以种群中V/C 部分参与者采取鹰式策略，而 (1-V/C) 部分参与者采取鸽式策略的形式出现，而不是下面的情形：每一个参与者选择一个以概率V/C采取鹰式策略，以概率 (1-V/C) 采取鸽式策略的混合策略。

　　鹰鸽博弈的进化稳定策略也是此博弈唯一的对称纳什均衡。在许多生物学应用中，均衡条件仅仅满足于产生人们所期望的结果。因此，生物学中的进化稳定性概念的基本意义或许推广了非合作博弈与纳什均衡的思想。

　　对于单一种群博弈而言，进化稳定策略的核心思想是，以任意小入侵的变异具有较低的适应度，从而没有一个入侵可以找到微小优势去代替当前状态。换句话讲，这种策略一旦在种群中得以建立，就拒绝一切可能在进化中少量引入的其他策略介入。标准的博弈论把ESS称为对称博弈的真纳什均衡。

　　作为一个均衡概念，ESS具有两个弱点。其一，找出带有多重ESS或者不带ESS的博弈很困难。其二，尽管其思想是动态的(变异入侵失败)，然而定义却是静态的。人们喜欢以任意初始状态来预测行为，同时关注什么时候拥有收敛于特定均衡点的收敛。当然，这样的预测依赖于动态学。

　　由泰勒(P.D.Taylor)和琼克(L.Jonker)在1978年引入的复制动态学是进化对策动态学的第一个事例，也是十分著名的事例。在生物学中，相关的适应度收益被定义为增长率。在生物学中，从遗传学的意义上提取一些思想，很自然地假定相对于可选择的任何行为(或特性)的增长率是相对于可选择收益而言的一种收益。

　　一个微妙的结果是，复制动态学的动态稳定均衡(也就是局部渐进稳定稳态)包括所有ESS，还有一些其他点，比如顶点。复制动态学在多种群情况中的一般推广可直接推导出来。至于离散时间形式的复制动态学在概念上亦可直接推导出来。

　　金融市场演化博弈方法的应用

　　利用进化对策论来探讨金融市场问题的最早两个应用，一个是肯利什(J.Conlish)的《高成本最优化者与廉价模仿者》(1980);另一个是康奈尔(B.Cornell)和罗尔(R.Roll)的《市场与组织中成对竞争策略》(1981)。肯利什的研究工作与生物学中的类似研究相平行，他发现了以某一成本来进行最优化的行为人在动态均衡中能够与廉价模仿者协同共存的条件。而康奈尔和罗尔利用生物学家2×2鹰鸽博弈矩阵的变形讨论金融市场中相同的论题，即什么时候昂贵的基本价值分析与廉价的根据实际经验所得作法来选择股票买卖会协同共存呢?他们找出高代价